分数の計算

数と計算 / 8枚

分数の計算でつまずくのは、たし算・ひき算と、かけ算・わり算でやることがまったく違うからです。たし算とひき算は分母をそろえてから、かけ算とわり算は分母をそろえずに計算します。ここを取りちがえると答えが大きく外れます。

たし算・ひき算は、まず通分

$\frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

そろえる分母には分母の最小公倍数を使います。4と6なら24でも計算できますが、12のほうが数が小さく、あとの約分も楽になります。計算したら約分できないか必ず確かめます。約分に使うのは分母と分子の最大公約数です。

式	計算のしかた
$\frac{2}{3} \times \frac{3}{5}$	分母どうし・分子どうしをかける
$\frac{2}{3} \div \frac{3}{5}$	わる数の逆数をかける

$\frac{2}{3} \div \frac{3}{5}$

逆数はかけると1になる数です。ひっくり返した数をかけると、もとの数とちょうど打ち消し合います。わり算をかけ算に直せるのはこのためです。

分子が分母より大きい分数を仮分数といいます。帯分数のままかけ算やわり算をすると、整数の部分をかけ忘れて答えが小さくなります。先に仮分数へ直してから計算します。