円と正多角形

すべての辺の長さと角の大きさが等しい多角形を正多角形といいます。正多角形のすべての頂点は1つの円の上に並び、この円を外接円といいます。

中心と各頂点を結ぶと、合同な二等辺三角形に分かれます。中心角1つ分は 360 ÷ n 度なので、ここから内角も外角も出せます。

正六角形が正三角形6つに分かれるのは、中心角が60度で、半径にあたる2辺も等しいからです。円に内接する正多角形の辺の数を増やしていくと、周の長さは円周(直径 × 3.14)に近づいていきます。昔の人が円周率を求めるのに使ったのも、この考え方でした。