周期算

同じ並びがくり返される問題を周期算といいます。使う計算はわり算のあまりだけで、あまりが周期の何番目かを表します。

まず調べるのは1周期の長さです。ここを取りちがえると、その先の計算はすべて合わなくなります。

あまりが0のときは、周期の最後にあたります。0番目という位置はないので、ここだけ別に考えてください。あまりが1なら周期の1番目、2なら2番目、というようにあまりの数がそのまま位置になります。周期の長さを見つけるには、並びを書き出して同じ形が戻ってくるところをさがします。日付や曜日、小数のくり返し、図形の向きなど、見た目のちがう問題がどれも同じ形になります。