数の性質の融合問題

論理とデータ / 8枚

約数・倍数・あまりを組み合わせた問題では、まず素因数分解をします。数を素数の積に分けておくと、約数も倍数も見通せるようになります。

公倍数と公約数

名前	何になっているか
$公倍数$	最小公倍数の倍数
$公約数$	最大公約数の約数

公倍数はすべて最小公倍数の倍数、公約数はすべて最大公約数の約数です。だから、まず最小公倍数と最大公約数を求めれば、残りはその倍数・約数として並べられます。

$2 つの数の積$

「わり切れる」は式にするとあまりが0ということです。整数の問題で不安になったら、小さい数をあてはめて確かめてください。あまりの条件がついた問題は、条件に合う小さい数を1つ見つけてから、最小公倍数ずつ足していくと全部が並べられます。