計算のくふう
数と計算 / 8枚
計算のくふうは、答えを変えずに計算を楽にするやり方です。使うのは3つの法則と、覚えておくと速い数の組み合わせの2つだけです。入試の1問目は、これを知っているかどうかで時間が大きく変わります。
3つの法則
| 式 | 法則の名前 |
|---|---|
| 交換法則。順番を入れかえてよい | |
| 結合法則。まとめる場所を変えてよい | |
| 分配法則。かっこを開いて配る |
覚えておくと速い組み合わせ
- 4つ集めて100。25 × 8 = 200 も同じ
- 8つ集めて1,000。125 × 4 = 500 も同じ
- 25の相手を4の倍数に分けてから計算する
連続する数の和
- (はじめの数 + 終わりの数) × 個数 ÷ 2
- 両端をたすと同じ数の組が50組できる
同じ数が何度もかけられている式は、共通なものでくくると計算が1回で済みます。式を見たらまず、同じ数が並んでいないかを探してください。
カードの一覧
| 問題 | 答え |
|---|---|
| a×(b+c) を a×b+a×c に直せる法則は? | 分配法則 |
| a+b と b+a が等しいことを表す法則は? | 交換法則 |
| (a+b)+c と a+(b+c) が等しいことを表す法則は? | 結合法則 |
| 25×4 の値は? | 100 |
| 125×8 の値は? | 1000 |
| 連続する数の和を求めるときに使う式は? | (はじめの数 + 終わりの数) × 個数 ÷ 2 |
| 1から100までの整数の和は? | 5,050 |
| 同じ数がくり返しかけられている式をまとめるときに使う考えは? | 共通なものでくくる |