位取りとN進法

数と計算 / 7枚

ふだん使っている数は、10集まると位が1つ上がる10進法です。2進法は2集まると位が上がる書き方で、使う数字は0と1だけになります。数そのものは同じで、書き表し方だけが違います。

位の重みが変わるだけ

表し方	使う数字と位の上がり方
$10 進法$	0から9の10個。10倍ごとに位が上がる
$2 進法$	0と1の2個。2倍ごとに位が上がる
$3 進法$	0と1と2の3個。3倍ごとに位が上がる

使う数字はn個、位が1つ上がると大きさはn倍です。「3進法に3という数字は出てこない」と覚えると間違えません。

2進法から10進法へ

$2 進法の 1011 を 10 進法にする$

$1 \times 8 + 0 \times 4 + 1 \times 2 + 1 \times 1$ 位の重みは上から 8、4、2、1
$= 8 + 2 + 1 = 11$ 答えは11

10進法から2進法へ

2でわり続ける商が0になるまでわる
あまりを書きとめる11は 1、1、0、1 の順にあまりが出る
あまりを下から並べる1011 になる

カードの一覧

問題	答え
0と1の2つの数字だけで表す表し方を何という?	2進法
ふだん使っている、0から9で表す表し方は?	10進法
2進法の1011 を10進法で表すと?	11
10進法の数を2進法に直す方法は?	2でわり続けてあまりを下から並べる
n進法で、位が1つ上がると大きさは何倍?	n倍
3進法で使う数字は?	0と1と2
n進法で使う数字の個数は?	n個