比の性質

割合と比 / 5枚

比は2つの量の関係だけを表したもので、大きさそのものは表しません。だから両方に同じ数をかけても、同じ数でわっても、比の値は変わりません。

簡単な整数の比に直す

  1. 6:8=3:4最大公約数の2でわる
  2. 0.5:1.5=5:15=1:3小数は先に10倍して整数にしてから、5でわる

小数や分数のままでは約分できないので、先に整数に直します。小数は10倍・100倍、分数は分母の最小公倍数をかけると整数になります。

比の値と比例式

  1. a:b の比の値 =a÷b前の数を後ろの数でわった数
  2. a:b=c:d ならば a×d=b×c内側どうしの積と外側どうしの積が等しい

この内項の積と外項の積が等しいという関係は、比の中に分からない数があるときに使います。かけ算1回で求められるので、比例式は必ず書き出してください。

カードの一覧

問題答え
比の両方に同じ数をかけても変わらないものは?比の値
6:8をもっとも簡単な整数の比にすると?3:4
a:b の比の値を表す式は?a ÷ b
0.5:1.5 を簡単な整数の比にすると?1:3
比例式 a:b = c:d で成り立つ関係は?a × d = b × c内項の積と外項の積が等しい