ニュートン算

ニュートン算は、減らしながら同時に増えていく量をあつかう問題です。券売機に並ぶ行列のように、列を減らしている間にも新しく人が並ぶ場面が典型です。

先に「1分あたりに増える量」を求める

1. 2つの場合の式を並べる窓口が1つのとき、2つのとき、のように条件が違う2組を書く
2. 同じところを消して、増える量を出す消去算の考え方を使う
3. はじめの量を求める増える量が分かれば、片方の式から出せる

引き算になっているところが、この問題のすべてです。減らしているそばから増えているので、実際に減っていくのはその差のぶんだけになります。

減る速さが増える速さ以下のときは、行列はなくなりません。 答えが出ないのではなく「なくならない」が答えです。窓口を増やすと変わるのは減る速さのほうで、増える速さは変わりません。