旅人算(追いつき)

速さ / 7枚

同じ向きに進み、後ろの人が追いつくまでを考えるのが旅人算(追いつき)です。1分に縮まる距離は速さの差なので、はじめの距離をこの差でわります。

出会いとちがうのは1か所だけ

問題の形時間を出す式
出会い距離 ÷ 速さの和
追いつき距離 ÷ 速さの差

式のかたちは同じで、和か差かだけがちがいます。向かい合っているのか同じ向きなのかを、問題文で先に決めてください。

追いつく時間 = 距離 ÷ 速さの差

  1. 進んだ距離の差 = はじめの距離追いこした時点で差がなくなる

池のまわりを同じ向きに回るときは、1周の長さを速さの差でわります。速さが同じなら差が0になるので、いつまでも追いつけません。追いこした時点で2人の進んだ距離の差は、ちょうどはじめに離れていた距離と同じになります。

カードの一覧

問題答え
同じ向きに進み、追いつくまでを考える問題を何という?旅人算(追いつき)
追いつくまでの時間を求める式は?2人の間の距離 ÷ 速さの差
1分あたりに縮まる距離は?2人の速さの差
池のまわりを同じ向きに回って追いつくまでの時間の式は?1周の長さ ÷ 速さの差
速さが同じとき、追いつける? 追いつけない?追いつけない
追いこすまでに進んだ距離の差は?はじめの距離
出会いと追いつきの式で、ちがうのはどこ?和か差か