旅人算(追いつき)
別の呼び方: 追いつき算
- 教科
- 算数
- 分野
- 速さ
- 学ぶ学年
- 小学5年ごろ
- 難しさ
- 標準多くの学校で問われます。
この単元で学ぶこと
同じ向きに進む2人が追いつくまでを考える単元です。縮まる距離が速さの差になるところが、出会いとの違いです。同じ向きに池を回る問題では、1周の差がついたときに追いつきます。
おさえる点
- 追いつくまでの時間 = 2人の間の距離 ÷ 速さの差
- 同じ向きに池を回るなら、1周の差がついたときに追いつく
- 速さが同じなら永久に追いつかない
例題
弟が分速60mで家を出ました。12分後に兄が分速150mで追いかけます。兄は何分で追いつきますか。
- 兄が出るとき、弟は 60×12=720m 先にいる
- 1分間に 150−60=90m ずつ差がちぢまる
- 720÷90=8
答え8分後