往復と速さ

同じ道を行って帰ることを往復といいます。道のりは片道の2倍ですが、平均の速さは行きと帰りの速さの真ん中にはなりません。ここが往復の問題の急所です。

道のりを置いて解く

1. 道のりを最小公倍数と置く2つの速さで割り切れる数にする
2. 行きと帰りの時間を出す道のり ÷ それぞれの速さ
3. 往復の道のりを合計時間でわるこれが平均の速さ

道のりが同じなので、行きと帰りの時間の比は速さの比の逆比になります。片道の速さを聞かれたときは、往復にかかった時間のほかに片道の道のりが要ります。

途中で休んだ時間があっても、平均の速さには含めて計算します。全体の道のりを全体の時間でわるのが平均の速さの決まりで、休んでいるあいだも時間は流れているからです。往復して出発した地点に戻れば、進んだ向きは行きと帰りで打ち消し合って合計は0になりますが、進んだ道のりは片道の2倍のままです。