三角形と多角形の角

多角形の角の問題は、三角形の内角の和が180度という1つの事実から全部を組み立てられます。公式を丸暗記するより、なぜそうなるのかを知っておくほうが速く思い出せます。

1つの頂点から対角線を引くと、n角形は n − 2 個の三角形に分けられます。だから180度をその個数だけかければ内角の和になります。

正多角形の1つの内角

外角の和は、何角形でも360度です。内角とちがって辺の数によらないので、正多角形の1つの外角は 360 ÷ 辺の数 ですぐ出ます。また、三角形の外角はとなり合わない2つの内角の和に等しくなります。