平行線と角

角度の問題は、平行線があるかどうかでまず場合を分けます。平行線があれば、離れた場所の角を同じ大きさのまま移して考えられます。

等しくなる3つの角

この3つはどれも大きさが等しくなります。対頂角だけは平行線がなくても成り立ち、同位角と錯角は平行線があるときにかぎって等しくなります。

180度になる2つの組

図の中に平行線が1組しかないときは、角のある点を通る平行な補助線を1本引くと、錯角や同位角が見えるようになります。補助線は、すでにある平行線と平行に引くのが基本です。