相似

形が同じで大きさだけがちがう2つの図形の関係を相似といいます。対応する角の大きさはすべて等しく、対応する辺の長さの比は一定です。この比を相似比といいます。

図の中で相似をさがす

相似を見つける手がかりは、いつも平行な線です。問題文や図に平行の印があったら、この2つの形が隠れていないかをまずさがしてください。

対応する辺の比が相似比、面積の比は相似比の2乗になります。長さが2倍になると、たてもよこも2倍になるので面積は4倍、という関係です。角の大きさは相似比がいくつであっても変わらず、対応する角どうしはつねに等しくなります。