相似比と面積比

相似比と面積比は、2乗の関係でつながっています。長さの比が分かれば面積の比が出せ、面積の比が分かれば長さの比に戻せます。

戻すときは同じ数を2回かけた形に直します。面積比が 4:25 なら、4は2×2、25は5×5なので相似比は 2:5 です。面積比の数がきれいな2乗にならないときは、比全体を何倍かしてから読み直します。

相似でない図形どうしでも、高さが等しい三角形の面積比は底辺の比と等しくなります。相似が見つからない図では、こちらを先にさがすほうが早いことがよくあります。相似比のことを長さの比と呼ぶこともありますが、どちらも同じものを指しています。