相似比と面積比
- 教科
- 算数
- 分野
- 平面図形
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
相似な図形の長さの比から、面積の比を求める単元です。長さが2倍なら面積は4倍になります。立体に広げると体積は8倍になるので、あわせて覚えると忘れません。
おさえる点
- 相似比が a:b なら、面積比は a×a : b×b
- 相似比が2:3なら面積比は4:9
- 面積比から相似比を求めるときは、同じ数の積になる形に直す
例題
相似な2つの三角形があり、相似比は2:3です。小さいほうの面積が12cm²のとき、大きいほうの面積は何cm²ですか。
- 相似比が2:3なら、面積比は 2×2:3×3=4:9
- 比の1つ分は 12÷4=3cm²
- 大きいほうは9つ分なので 3×9
答え27cm²