高さの等しい三角形
- 教科
- 算数
- 分野
- 平面図形
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 標準多くの学校で問われます。
この単元で学ぶこと
同じ高さを持つ三角形どうしを見つけて、面積を比べる単元です。どこを底辺と見れば高さが共通になるかを探すことが手順の中心です。図に高さの線を引いて確かめます。
おさえる点
- 同じ直線上に底辺があり、頂点が同じなら高さは共通
- 高さが共通なら、面積の比は底辺の比になる
- 底辺が共通なら、面積の比は高さの比になる
例題
三角形ABCの辺BC上に点Dがあり、BD:DC=2:3です。三角形ABCの面積が30cm²のとき、三角形ABDの面積は何cm²ですか。
- 三角形ABDとABCは、頂点Aが同じで底辺が同じ直線上にあるので高さが共通
- 高さが共通なら面積の比は底辺の比で、BD:BC=2:5
- 30×2÷5
答え12cm²