三角形の面積比
別の呼び方: 内分点
- 教科
- 算数
- 分野
- 平面図形
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
三角形の内部に線を引いてできる部分の面積比を求める単元です。底辺比と高さの共通を組み合わせて、順に比をかけていきます。上位校でよく出る形です。
おさえる点
- 1つの頂点を共有する三角形で、底辺の比から面積比をつくる
- 全体を1と置き、部分の比を順にかけて求める
- 辺を a:b に分ける点があれば、面積も a:b に分かれる
例題
三角形ABC の面積は 36cm² です。辺AB上に AD:DB=1:2 の点D、辺AC上に AE:EC=1:1 の点E をとります。三角形ADE の面積を求めなさい。
- 三角形ADC は、三角形ABC の AD/AB=1/3 だから 36×1/3=12cm²
- 三角形ADE は、三角形ADC の AE/AC=1/2 だから 12×1/2
- 頂点A を共有する三角形は、2辺の比をかけ合わせた分だけ面積が縮む
答え6cm²