三角形の面積比

三角形の面積比は、何が等しいかによって使う道具が変わります。まずどの型に当てはまるかを見分けてください。

どれにも当てはまらないときは、補助線を引いて高さの等しい三角形を作り出します。面積そのものは 底辺 × 高さ ÷ 2 で求まります。

重心

三角形の3つの中線が交わる点を重心といいます。重心は中線を 2:1 に分け、頂点に近いほうが2です。重心と3つの頂点、3つの中点で分けられた6つの三角形の面積はすべて等しくなります。3本の中線がどれも三角形を 1:1 に分けることから、この6つが等しくなることを確かめられます。