底辺比と面積比
- 教科
- 算数
- 分野
- 平面図形
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
高さの等しい三角形の面積比が、底辺の比と同じになることを使う単元です。1本の直線上に分けられた点があれば、そこから面積比がつくれます。複雑な図形の面積を求める主力になります。
おさえる点
- 高さが同じなら、面積比 = 底辺の比
- 1つの頂点を共有する三角形どうしで比べる
- 全体を1として、順に比をかけていく
例題
三角形ABC の面積は 40cm² です。辺BC上に BD:DC=2:3 となる点D をとると、三角形ABD の面積は何cm² ですか。
- 三角形ABD と三角形ADC は高さが同じ(頂点A からの高さ)
- 高さが同じなら、面積の比は底辺の比 BD:DC=2:3 と同じ
- 40×2/(2+3)
答え16cm²
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