底辺比と面積比

図形の面積比の問題は、高さの等しい三角形をさがすところから始まります。高さが同じなら、面積の比はそのまま底辺の比になるからです。

面積の比 = 底辺の比という向きは、逆にも使えます。面積の比が先に分かっているときは、そこから辺の分け方を読み取れます。

角を共有する2つの三角形

1つの角を共有する2つの三角形では、面積の比はその角をはさむ2辺の積の比になります。高さの等しい三角形が見つからない図では、この形が使えないかを次にさがします。

三角形の中に点をとり、各頂点と結んでできる3つの三角形の面積比は、辺の分け方が分かるときに求められます。なお、平行四辺形を対角線で分けたときの2つの面積の比は1:1です。