等積変形
- 教科
- 算数
- 分野
- 平面図形
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
面積を変えずに図形の形を変える単元です。底辺と高さが同じなら三角形の面積は変わらない、という性質だけで、複雑な図形が単純な形になります。平行線を引く補助線とセットで使います。
おさえる点
- 底辺が同じで高さも同じ三角形は、面積が等しい
- 頂点を、底辺と平行な直線の上で動かしても面積は変わらない
- 斜めの線を、面積を変えずにまっすぐな線に置きかえる
例題
直線ℓ と直線 m は平行で、間の幅は 6cm です。直線ℓ 上に AB=10cm をとり、直線 m 上の点P を動かします。三角形ABP の面積はどうなりますか。
- 三角形の面積は 底辺×高さ÷2
- 底辺 AB=10cm は変わらず、高さは平行線の幅 6cm のまま変わらない
- 10×6÷2 で、P をどこに動かしても同じ
答えいつも 30cm²
この単元に触れている記事
当サイトの記事から、この単元の名前が出てくるものを集めました。