点の移動とグラフ
- 教科
- 算数
- 分野
- 平面図形
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
図形の辺の上を点が動くときの、面積や長さの変わり方をグラフで扱う単元です。点がどの辺にいるかで式が変わるので、区切りの時刻を先に決めます。グラフから図形の辺の長さを読み取る問題も出ます。
おさえる点
- 点が頂点を通る時刻で、グラフは折れ曲がる
- 区間ごとに、底辺と高さのどちらが変わるかを決める
- グラフの折れ曲がる時刻から、辺の長さが求まる
例題
長方形ABCD は AB=6cm、BC=8cm です。点P は A を出発して、辺の上を B、C の順に毎秒 1cm で動きます。出発から4秒後の三角形APD の面積を求めなさい。
- 4秒後、P は辺AB上で AP=4cm のところにいる
- 三角形APD は、底辺 AP=4cm、高さ AD=8cm
- 4×8÷2
答え16cm²
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