算数 — 水の深さとグラフ

水そうの問題は、グラフの折れ曲がるところに意味があります。何が起きた場面なのかを読み取る手順と、しきりのある水そうの考え方をまとめます。

水そうに水を入れる問題は、グラフの形を読む問題です。計算そのものは難しくありません。

折れ曲がるところに意味がある

グラフが折れ曲がるのは、水の広がる面積が変わった瞬間です。

折れ曲がる点に「ここで何が起きたか」を書き込むところから始めてください。これをしないまま計算に入ると、まず合いません。

同じ量の水を入れても、底の面積が広いほど深さの増え方はゆるやかになります。グラフのかたむきは、底の面積に反比例します。

かたむきが急になったら、水の広がる面積が小さくなった場面です。

しきりがあるときは、部屋ごとに分けて考えます。

この3つの段階が、そのままグラフの3つの区間になります。

石やおもりを入れる問題は、入れた分だけ水面が上がると考えます。上がった体積が、沈んだ物の体積です。

物が完全に沈んでいないときは、水につかっている部分だけを数えます。ここが取り違えやすいところです。

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