算数 — 数の性質(倍数と約数)

倍数と約数は、公倍数と公約数まで進むと急に難しくなります。どちらを使う問題かを見分ける手がかりと、つまずきやすい場面をまとめます。

倍数と約数は小5で習い、そこから最大公約数・最小公倍数へ進みます。言葉は知っているのに問題が解けない、という形でつまずくことが多い単元です。

どちらを使うかを見分ける

問題文の形で、ほとんど決まります。

この見分けを声に出して言えるようにすると、手が止まらなくなります。

「3で割ると1あまり、5で割ると1あまる数」のような問題です。

あまりがそろっているときは、そのあまりを引いた数が公倍数になります。上の例なら、1を引いた数が15の倍数です。

あまりがそろっていないときは、小さいほうから書き出して最初に当てはまる数を見つけ、そこから公倍数ずつ足していきます。書き出しは遠回りではありません。

素因数分解して、指数に1を足してかけ算します。60なら2が2個・3が1個・5が1個なので、3かける2かける2で12個です。

この形は覚えるだけで点になります。 約数の和も同じ考え方で出せます。

公倍数・公約数が苦手なときは、素因数分解に戻るのがいちばん近道です。数を素数のかけ算に直す練習を、2けたの数で20問ほどやると景色が変わります。

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