約数の個数と和
- 教科
- 算数
- 分野
- 数と計算
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
素因数分解した形から、約数の個数と和をまとめて求める単元です。書き出さずに求められるので、大きな数でも解けます。上位校で単独の設問として出ます。
おさえる点
- 2³×3² の約数の個数は(3+1)×(2+1)=12個
- 約数の和は(1+2+4+8)×(1+3+9)で求める
- 約数の個数が奇数になるのは平方数のときだけ
例題
72の約数の個数と、約数の和を求めなさい。
- 72=2³×3²
- 個数は (3+1)×(2+1)=12個
- 和は (1+2+4+8)×(1+3+9)=15×13
答え12個、和は195
この単元に触れている記事
当サイトの記事から、この単元の名前が出てくるものを集めました。