部分分数分解
別の呼び方: 分数のたし算のくふう
- 教科
- 算数
- 分野
- 数と計算
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
1/(n×(n+1)) の形の分数を、2つの分数の差に分けて計算する単元です。分けると次々に打ち消し合って、長い和が2つの項だけで求まります。上位校の計算問題で出ます。
おさえる点
- 1/(n×(n+1)) = 1/n − 1/(n+1) に分ける
- 分けたあとは、となり合う項が打ち消し合って最初と最後だけが残る
- 分母の差が1でないときは、その差でわって調整する
例題
1/(1×2) + 1/(2×3) + 1/(3×4) + 1/(4×5) を計算しなさい。
- それぞれを 1/1−1/2、1/2−1/3、1/3−1/4、1/4−1/5 に分ける
- となり合う項が打ち消し合い、1/1−1/5 だけが残る
答え4/5
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