あまりの性質
別の呼び方: 合同式
- 教科
- 算数
- 分野
- 数と計算
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
わり算のあまりに注目して、条件に合う数を見つける単元です。「3でわると1あまり、5でわると2あまる数」のように、複数の条件を同時に満たす数を探します。周期が最小公倍数になることが鍵です。
おさえる点
- 条件に合う数は、最小公倍数ごとにくり返し現れる
- あまりが同じなら、その数をひいた数が公倍数になる
- 不足が同じなら、その数をたした数が公倍数になる
例題
3でわると2あまり、5でわると2あまる数のうち、いちばん小さい2けたの数はいくつですか。
- あまりがどちらも2なので、2をひいた数は3でも5でもわり切れる
- 3と5の最小公倍数は15なので、2をひいた数は15の倍数
- 15+2=17、30+2=32…のうち2けたで最小のもの
答え17