算数 — 文章題(特殊算)の攻略
つるかめ算・旅人算・相当算。文章題は型で分かれます。どの図を描くかを型ごとに整理します。
中学受験の文章題には、名前のついた型があります。型が分かれば、描く図が決まります。図が描ければ、式が立ちます。
線分図で解く型
長さの比べ合いを図にします。
- 和差算 — 2つの数の和と差が分かっている
- 分配算 — 分け方の関係が分かっている
- 倍数算 — やりとりの前後で比が変わる
- 相当算 — 全体の一部が分かっている
線分図は、そろえる基準を決めてから描きます。 何を1とするかを最初に書くと、途中で混乱しません。
面積図で解く型
2つの量のかけ算を、たてと横で表します。
- つるかめ算 — 2種類のものの個数と合計
- 平均算 — 平均と個数
- 濃度 — 食塩水の量と濃さ
面積図は「たて×横=面積」の形になっているときに使えます。濃度は面積図でも天びん図でも解けます。 どちらかに決めて練習するほうが速くなります。
ダイヤグラムで解く型
時間と道のりの関係をグラフにします。
- 旅人算(出会い・追いつき)
- 通過算
- 流水算
速さの問題は、比を使うと式が減ります。 「同じ時間なら道のりの比=速さの比」「同じ道のりなら時間の比=速さの逆比」。この2つを覚えると、多くの問題が解けます。
型を覚える順番
すべての型を同時に覚えようとすると混ざります。1つの型を、いろいろな問題で3回解いてから次へ進むほうが定着します。
型の名前と、使う図と、代表的な式を1枚にまとめておくと、あとで見返せます。
この記事は当サイトが書いたものです。学校ごとの入試の決まりは学校が公表しているものが正しいので、出願の前に必ず公式サイトでお確かめください。