算数 — 立体の切断

立体の切断は、見えない線を自分で引く問題です。切り口を決める手順は3つしかありません。手を動かして確かめる方法と合わせてまとめます。

立体の切断は、空間を思い浮かべる力が要るように見えますが、切り口を決める手順は決まっています。手順を覚えれば、頭の中で回さなくても解けます。

切り口を決める3つの手順

この3つで、立方体や直方体の切り口はほとんど決まります。1から順に試すのがこつです。

立方体を切ると、三角形・四角形・五角形・六角形のいずれかになります。七角形にはなりません(面が6つしかないため)。

正三角形になるのはどこを切ったときか、正六角形になるのはどこかを、いちど自分で確かめておくと安心できます。

紙で作った立方体を実際に切るのは、遠回りに見えて速い方法です。粘土やスポンジでも構いません。1度でも切ってみると、平行になる理由が体で分かります。

図をかくときは、見えない辺を点線でかくことを守ってください。ここを実線でかくと、自分で自分の図に混乱します。

切り取られた立体の体積は、次のどれかで求まります。

3つ目は思いつきにくいので、覚えておくと差が付きます。

この記事は当サイトが書いたものです。学校ごとの入試の決まりは学校が公表しているものが正しいので、出願の前に必ず公式サイトでお確かめください。