算数 — 仕事算とニュートン算
仕事算は全体を1と置くか、日数の最小公倍数と置くかで手数が変わります。増え続ける量をあつかうニュートン算との違いも整理します。
仕事算は「全体の量」を自分で決めてよい問題です。どう決めるかで計算の重さが変わります。
全体をどう置くか
- 1と置く… 分数の計算になります。式は短くなりますが、途中で分数どうしのたし算が続きます
- 日数の最小公倍数と置く… 整数の計算で済みます。3日と5日なら15と置きます
小学生には最小公倍数のほうが速いことが多いです。分数が苦手なら、こちらに決めてしまってかまいません。
1日あたりの量を書き出す
全体を決めたら、次はそれぞれが1日にする量を出します。ここまで書ければ、あとはたし算とわり算だけです。
「一緒にやると何日かかるか」は、1日あたりの量を足してから、全体を割ります。
ニュートン算は「増え続ける」
ニュートン算は、減らしながらも増え続ける問題です。牧草を食べる牛、水がわき出る井戸、行列に並ぶ人。
決めることは3つあります。
- はじめにある量
- 1分(1日)あたりに増える量
- 1分(1日)あたりに減らす量
増える量を先に求めるのが手順です。2つの条件を比べると、差から増える量が出ます。
見分け方
問題文に「わき出る」「生えてくる」「次々に並ぶ」があればニュートン算です。何も増えないなら、ふつうの仕事算です。ここを取り違えると、式が合わなくなります。
この記事は当サイトが書いたものです。学校ごとの入試の決まりは学校が公表しているものが正しいので、出願の前に必ず公式サイトでお確かめください。