図形の分割

図形をいくつかの部分に分けることを分割といいます。分け方には決まった型があるので、覚えておくとその場で考えずに済みます。

面積を2等分する線

平行四辺形と円は点対称な図形なので、対称の中心を通る直線ならどの向きでも面積を2等分できます。三角形は点対称ではないので、中点を結ぶ線に限られます。

多角形を三角形に分けるときは、n角形から n − 2 個の三角形ができます。内角の和が 180 × (n − 2) 度になるのはこのためで、外角の和のほうは何角形でも360度です。分割は面積を求めるときだけでなく、内角の和のような角の問題でも同じように使えます。