円すいの展開図と側面積

円すいの側面を切り開くとおうぎ形になります。このおうぎ形の半径は母線、弧の長さは底面の円周と等しくなります。ここが分かれば側面のことはすべて出せます。

中心角の式は覚えなくても作れます。おうぎ形の弧が底面の円周と等しいので、母線を半径とする円の円周に対する割合を求めれば、それがそのまま 360 にかける数になります。

側面積の式に母線が入り、底面積の式には入りません。どちらの長さを使うのかを式ごとに確かめてください。表面積を聞かれたときに底面をつけ忘れる失点も多いところです。