円すいの展開図と側面積
- 教科
- 算数
- 分野
- 立体図形
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
円すいの展開図と側面積を扱う単元です。側面はおうぎ形になり、その中心角は母線と底面の半径の比で決まります。公式をひとつ覚えると計算が一気に短くなります。
おさえる点
- 側面のおうぎ形の中心角 = 360 × 底面の半径 ÷ 母線
- 側面積 = 母線 × 底面の半径 × 3.14
- おうぎ形の弧の長さは、底面の円周と等しい
例題
底面の半径が3cm、母線が9cmの円すいがあります。側面の展開図であるおうぎ形の中心角は何度ですか。
- 中心角は 360×(底面の半径÷母線) で求まる
- 3÷9=1/3
- 360×1/3
答え120度