回転体
- 教科
- 算数
- 分野
- 立体図形
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
平面図形を1本の直線のまわりに1回転させてできる立体を扱う単元です。回転の軸から離れた図形は、中がくりぬかれた形になります。断面を先にかいてから体積を求めます。
おさえる点
- 長方形を回すと円柱、直角三角形を回すと円すいになる
- 軸から離れている図形を回すと、中が空いた立体になる
- 体積は、外側の立体から内側の立体を引いて求める
例題
たて4cm、横3cmの長方形を、横の辺を軸として1回転させます。できる立体の体積を求めなさい。
- できるのは底面の半径4cm、高さ3cmの円柱
- 底面積は 4×4×3.14=50.24cm²
- 50.24×3
答え150.72cm³