立体の表面に引いた線

立体の表面にそって糸をはるときのいちばん短い道を求める問題です。曲がった面の上では長さを比べられないので、展開図に開いてから考えます。

平面の上では、2点を結ぶいちばん短い線は直線です。だから展開図の上で2点を直線で結べば、それが表面上の最短の道になります。

立体ごとの見え方

円すいのときは、おうぎ形の中心角 = 360 × 底面の半径 ÷ 母線を先に求めます。立方体では糸が通る面だけを開くのがこつで、開き方が何通りもあるときはすべて比べていちばん短いものを選びます。開き方によって長さが変わるので、1通りだけ調べて終わりにしないでください。