樹形図

場合の数は、もれなく・重なりなく数えるのが目的です。そのための道具が樹形図で、枝分かれの形にかいて1つずつ数え上げます。

かくときの決まりは1つだけ、順序を決めてかくことです。小さい順・あいうえお順のように向きを決めれば、もれも重なりも起きません。

並べ方と組み合わせ

n個のものをすべて並べる並べ方を順列、順序を考えずに選ぶことを組み合わせといいます。3人が1列に並ぶ並べ方は 3 × 2 × 1 で6通りです。

樹形図が向くのは場合の数が少ないときです。数十通りをこえるようなら、かけ算やわり算の式で求める形に切りかえてください。