道順

道順の問題は、交差点に数を書きこんでいくだけで解けます。式を立てるより速く、通れない道があっても同じやり方が使えます。

書きこみ方

1. 出発点に1と書くそこまでの行き方は1通り
2. 左の数と下の数を足すその点までの行き方の数になる
3. ゴールまでくり返す最後に書いた数が答え

足し算になるのは、その点へは左からか下からしか来られないからです。たて2区画・横2区画なら6通りになります。

通れない道があるときは、その点に0を書きます。0からは先へ行き方が伝わらないので、そのまま計算を続けられます。必ず通る点があるときは、そこまでの数とその先の数をかけ合わせます。

この数の並びはパスカルの三角形と同じもので、組み合わせの数を表しています。最短の道順とは、戻らずに進む道順のことです。