組分け
場合の数 / 7枚
いくつかのグループに分けることを組分けといいます。グループに区別があるかどうかで答えが変わるので、そこを最初に読み取ります。
| グループ | たとえば |
|---|---|
| A組とB組に分ける | |
| ただ2つに分けるだけ |
区別がないときは、同じ人数の組を入れかえても同じ分け方になります。その分を最後にわって戻します。
- まず区別があるとして数える
- 同じ人数の組が2つなのでわる
わる数は、同じ人数の組の並べ方です。同じ人数の組が2つなら 2、3つなら 3 × 2 × 1 で 6 になります。人数がちがう組どうしは入れかえても別の分け方なので、わる必要はありません。
カードの一覧
| 問題 | 答え |
|---|---|
| いくつかのグループに分けることを何という? | 組分け |
| 区別のあるグループに分けるときと、無いときで違うのは? | 同じ人数の組の分け方の数でわるかどうか |
| 6人を3人ずつ2組に分ける分け方は何通り? | 10通り |
| 同じ人数の組が2つあるとき、最後にわる数は? | 2 |
| 同じ人数の組が3つあるとき、最後にわる数は? | 6 |
| 区別のあるグループとは、たとえば? | A組とB組 |
| 区別のないグループとは、たとえば? | ただ2つに分けるだけの組 |