色の塗り分け

となり合う部分を別の色にする数え方を色の塗り分けといいます。数える順番を工夫するだけで、ぐっと簡単になります。

こつはとなり合う部分がいちばん多いところから先に決めることです。制約の強いところを後回しにすると、あとで数え直すことになります。

円をいくつかに等分した図形では、最初の部分と最後の部分もとなり合っていることを見落としがちです。ここを忘れると数えすぎになります。

回転して同じになる塗り方を1つと数えるときは、最後に重なる分でわります。なお、どんな平面の地図でも4色あれば塗り分けられることが知られています。数え上げには樹形図が役に立ちます。