方陣算

ご石を正方形の形に並べる問題を方陣算といいます。中まで詰まった中実方陣と、外側だけに並べる中空方陣の2つがあります。

外側の個数が n × 4 ではなく (n − 1) × 4 になるのは、4つの角が2辺に共有されているからです。1辺ぶんをn個として4倍すると、角を4個ぶん多く数えてしまいます。

中空方陣では、全体の中実方陣から内側の中実方陣を引くと個数が出ます。何重に並んでいるかを図で数えてから式にすると、まちがえにくくなります。外側の1周を求める式は中実でも中空でも同じで、1辺の個数から1を引いて4倍します。