方陣算
別の呼び方: 正方形に並べる
- 教科
- 算数
- 分野
- 規則性
- 学ぶ学年
- 小学5年ごろ
- 難しさ
- 標準多くの学校で問われます。
この単元で学ぶこと
碁石などを正方形の形に並べたときの個数を数える単元です。外側の1周分を数える式と、全体から内側を引く式の2通りが使えます。中空の正方形の問題が定番です。
おさえる点
- 1辺にn個並ぶ正方形の外側1周は 4×(n−1) 個
- 全体の個数は n×n 個
- 中空の部分は、全体から内側の正方形を引いて求める
例題
おはじきを正方形の形にすきまなく並べたら、いちばん外側の1周に36個ありました。おはじきは全部で何個ですか。
- 1周の個数は (1辺の個数−1)×4 なので、1辺は 36÷4+1=10個
- 10×10=100
答え100個