分数の数列
- 教科
- 算数
- 分野
- 規則性
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
分数が規則にしたがって並ぶ問題を扱う単元です。分母ごとに組をつくって群数列として扱う形と、部分分数に分けて和を求める形の2つが出ます。
おさえる点
- 分母が同じものを1つの組にまとめて、群数列として数える
- 1/(n×(n+1)) の形は、2つの分数の差に分けて和を求める
- 何番目かを問われたら、組の区切りまでの個数を先に数える
例題
1/3、2/5、3/7、4/9、… と並ぶ数列の12番目の数を求めなさい。
- 分子は 1、2、3、4、… と増える
- 分母は 3、5、7、9、… で (分子×2+1) になっている
- 12番目は分子12、分母 12×2+1=25
答え12/25