階差数列
- 教科
- 算数
- 分野
- 規則性
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
となり合う数の差が等差数列になっている並びを扱う単元です。差をとった段を作ると規則が見えてきます。図形の個数が増えていく問題でよく出ます。
おさえる点
- 差を並べた段(階差)をつくって規則を探す
- n番目の数 = はじめの数 + 差の合計
- 差が等差数列なら、差の合計は等差数列の和で求まる
例題
1、2、4、7、11、… と並ぶ数列の10番目の数を求めなさい。
- となりとの差は 1、2、3、4、… と増えていく
- 10番目までに差を9回たすので 1+2+…+9=45
- 最初の1にたして 1+45
答え46