パスカルの三角形
- 教科
- 算数
- 分野
- 規則性
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
上の2つの数をたして下の数を作る三角形の並びを扱う単元です。各段の数が組み合わせの数と同じになり、道順の数え方ともつながります。
おさえる点
- すぐ上の左右2つの数をたすと、下の数になる
- 各段の数の和は、1段下がるごとに2倍になる
- n段目の数は、n個から何個を選ぶかの数と同じになる
例題
1 / 1、1 / 1、2、1 / … と並ぶパスカルの三角形の、6段目の数をすべて書きなさい。
- 各段のはしは1で、間の数は1つ上の左右の和になる
- 4段目は 1、3、3、1、5段目は 1、4、6、4、1
- 5段目のとなり合う数をたして両はしに1を置く
答え1、5、10、10、5、1