三角数と四角数

1・3・6・10… と続く数を三角数、1・4・9・16… と続く数を四角数(平方数)といいます。どちらも点を並べた形から名前が付いています。

三角数は1からnまでの整数の和です。だから等差数列の和の式とまったく同じ形になります。

となり合う2つの三角数を足すと四角数になります。また、1から順に奇数を足していくとできる数も四角数です。1 + 3 = 4、1 + 3 + 5 = 9 と、点を1周ずつ足していく形になっているためです。