比を使った図形の問題
- 教科
- 算数
- 分野
- 割合と比
- 学ぶ学年
- 小学6年ごろ
- 難しさ
- 発展上位校で問われます。
この単元で学ぶこと
図形の辺の長さや面積を、比を使って求める単元です。相似や底辺比を使った面積比とつながる橋渡しの位置にあります。図に比の数を書き込む習慣がそのまま得点になります。
おさえる点
- 高さが同じ三角形の面積比は、底辺の比と同じ
- 相似な図形は、長さの比の2乗が面積の比になる
- 求めたい部分を、全体から比で引いて出す
例題
長方形 ABCD は、AB=12cm、AD=8cm です。辺AB上に AE:EB=1:2 となる点E をとります。三角形EBC の面積を求めなさい。
- AE:EB=1:2 なので、EB は AB の 2/3。12×2/3=8cm
- 三角形EBC は、底辺 EB=8cm、高さ BC=8cm
- 8×8÷2
答え32cm²